Oi, realmente a logo não tem como mudar, mas a gente passou o feedback e espero que em breve tenha a opção de udar :)

Tenho um Galaxy S10+ e o ícone do meu app não atualizou para o layout branco e nem para o novo preto, fica somente o ícone do Tim Music. Tem como mudar?

ainda não tem.

Pelo amor de Deus.

Eu sou assinante avulso da Deezer.

Não  quero ícone patrocinado pela Tim, pois a Tim não me dá  nada. Removam esse ícone horrivel.

Ou vou migrar para Amazon ou Spotify. 

O logo da TIM aparece para todos os usuarios TIM.

Também concordo.  8 meses só desse tópico sendo discutido (fora outros com mesmo assunto) e ainda não mudou o ícone. Agora mesmo sendo assinante avulso, mas usando a operadora aparece uma pequena propaganda “Tim Deezer”, eu hein. Mas para usuários de iPhone, MESMO sendo cliente da Tim que tem o Deezer incluso no plano não aparece. Que tédio de respostas vazias. 

Se você, assim como eu, @Demétrius deixou de ser cliente da operadora, é só esperar sair a proxima atualização do app. Depois de retirar o chip da operadora antiga e colocar o novo, na próxima atualização, o ícone será alterado.