Não estou conseguindo mudar o meu plano para Family

O seu plano é feito pelo iTunes e você teria que cancelar com eles primeiro, esperar a conta ficar gratuita e só depois assinar o plano Family com a Deezer. Como você disse que pagou já, eu acredito que haja um segunda conta já que não dá pra pagar um plano em cima de outro plano assinado com o iTunes. Nesse caso, fale com o atendimento por esse link aqui e envie os dados do cartão pra eles acharem no sistema e ver em que conta o pagamento foi parar.