Olá, @Rodrigo.Reinaldo.De.Paula quando você faz a alteração da ordem, seja ela qual for é necessário clicar em qualquer música para tocar na ordem em que deseja. 
 

E se mesmo assim ainda estiver tendo essa falha sugiro que limpe o cachê, segue os passos: 

Favoritos > Configurações na parte superior > Aplicativo > Limpar Cachê. 
 

Após isso reinicie o Deezer. 

Olá. No meu Android não há esta opção •aplicativo •limpar cachê.

Olá, @DriBrito agora atualizou o nome você pode encontrar em: 

Configurações > Dados e Armazenamento > Limpar Tudo.