Olá, @Fabi_ams você está em sua conta mesmo? Você é cliente TIM? Pois clientes vinculados a TIM podem usar somente em um dispositivo.

2º - Você fez o pagamento através de um boleto? Se sim, tem que esperar três dias para a conclusão. E caso tenha feito pagamento por outro meio, sugiro que contate o suporte Deezer, link logo abaixo: 

https://support.deezer.com/hc/pt-br/requests/new

Bom dia! 

Minha playlist não está reproduzindo automaticamente nem com Wi-Fi, nem com dados móveis, nem modo off. 

O que está ocorrendo? 

Att. 

experimente fazer uma limpeza de cache:

Deezer > Configurações > Aplicativo > limpar tudo.

Isso irá remover as músicas baixadas, mas poderá ajudar a resolver.