Olá @KaioSouzaVf faça o seguinte procedimento:

1. Configuração de app do seu celular 
2. Ache a Deezer
3. Limpe o cache
4. Limpe dos Dados
5. Force a parada do aplicativo
6. Remova o cartão SD se houver
7. Baixe e sincronize pelo menos uma playlist e reinsira o cartão SD

Se não funcionar, sugiro que você entre em contato com o suporte da Deezer e eles irão verificar o que está ocorrendo com a sua conta

Enviar uma solicitação – Suporte Deezer

O app não funciona nos dados móveis 

Olá @Mauro Di Franca, acredito que possa ser relacionado à conexão de internet. No entanto, por favor, siga os passos abaixo e me informe se há alguma melhoria:

1. Desinstale o Deezer.
2. Limpe o cache do seu celular.
3. Remova o cartão SD.
4. Reinstale o Deezer.
5. Faça o download de algum álbum para escutar offline.
6. Insira o cartão SD novamente.

Isso deve resolver o problema, mas se ainda persistir, tente aumentar o espaço do Smart Cache. Vá para "Minha música" > "Configurações" > "Aplicativo" > "Smart Cache" e aumente o espaço disponível.